高一数学对数运算的换底公式的推算

高一数学对数运算的换底公式的推算

换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数运算中都要使用,它的推算过程如下: 设a=\log_bN(a>0,a\neq1,N>0,b>0,b\neq1),则有b=\log_aN。 把b=\log_aN代入\log_bN=a中得: \begin{align*} \log_bN&=a\\ \log_aN&=\frac{1}{a} \end{align*} 根据对数的性质,以任何数为底...