有界函数一定可积吗
有界函数不一定可积。设f（x）在区间（a，b）上有界，且只有有限个间断点，则f（x）在（a，b）上可积。所以有界不一定可积。例如狄利克雷函数f（x）=1（x是有理数的时候），而f（x）=0（x是无理数的时候），所以f（x）是有界的。但f（x）在任意区间内有无数个间断点，所以这个函数在任意区间内不可积。 如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量...
常见的有界函数有哪些
常见的有界函数有：sinx；cosx；arcsinx；arccosx；arctanx；arccotx等等。 简单地说，函数的值域有界，就是有界函数。 换言之，函数的值域是有限区间，这个函数就是有界函数。 定义是说，存在常数M，对定义域内任意x，有|f(x)|≤M成立，则f(x)是有界函数。 常见的有正弦函数，余弦函数等。 此外，闭区间上的连续函数是有界函数...