点到圆的切线距离及公式

靠前问两种方法.1是常规做法,和第二问是联动的.①设切线为y-2=k(x+1),联立圆的方程消去y,得到一个关于x的一元二次方程.②因为圆和直线相切,所以这个方程只有一个解,即判别式为0.根据这个关系解出k.③得到切线方程以后可以求切点坐标,利用两点之间的距离公式求得PQ2是用几何性质,点P,圆心C,切点Q构成直角三角形,所以先用距离公式求得PC长度,利用勾股定理,PQ=√(PC²-R²).这种做法虽然简单,但第二问没法求.第二问,因为用方法1解出了Q和R的坐标,我分别设为(x1,y1)和(x2,y2),那么根据外接圆的定义,圆心M(a,b)到三个顶点距离相等,所以可以列式:MQ²=MR²,即(a-x1)²+(b-y1)²=(a-x2)²+(b-y1)²MP²=MQ²,即(a+1)²+(b-2)²=(a-x1)²+(b-y1)²解出a,b,圆心坐标有了,那么半径MP可以求,外接圆方程可以写.