沉湎是正确的。
拼音：chén miǎn
释义：沉溺，耽于。比喻潜心于某事物或处于某种境界或思维活动中，深深迷恋着，无法自拔。多形容陷入不良的生活习惯难以自拔，表达消极的感***彩。
示例：沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。
根据常用词语的写法，正确的应该是“沉溺”。 “沉溺”是《现代汉语词典》中收录的词语，表示沉迷于某种事物或行为，难以自拔。相比之下，“沉湎”是一个生僻词，意思也类似于“沉溺”。因此，在使用时应特别留意，注意避免错用。
正确地使用词语，可以提高文笔的功力，并且给人留下的印象更加深刻。虽然有可能会出现词语使用不当的情况，但只要平日里多加练习，不断提升自己的语言能力，便能避免这样的错误。