均值不等式（MeanInequality）定理是数学中的基本定理之一，在不等式理论和应用中具有重要的作用。均值不等式可以用于证明其他更复杂的不等式，也可以用于求解优化问题。均值不等式定理主要包括以下几种形式：
1.算术平均-几何平均不等式（AM-GMinequality）：对于非负实数a1,a2,...,an，有（a1+a2+...+an)/n≥(a1*a2*...*an)^(1)2.几何平均-调和平均不等式（GM-HMinequality）：对于非负实数a1,a2,...,an，有(a1*a2*...*an)^(1)≥n/(1/a1+1/a2+...+1/an)3.平方平均-算术平均不等式（QM-AMinequality）：对于非负实数a1,a2,...,an，有(a1^2+a2^2+...+an^2)/n≥(a1+a2+...+an)/n4.算术平均-调和平均不等式（AM-HMinequality）：对于正实数a1,a2,...,an，有(a1+a2+...+an)/n≥n/(1/a1+1/a2+...+1/an)这些不等式的基本思想是通过对数化和使用柯西-施瓦茨不等式等方法，将原问题转化为更简单的形式，从而得到结论。均值不等式在数学、物理、经济等各个领域都有广泛的应用。