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有理数包括什么

有理数包括整数和分数。整数就是像-5,-3,-1,0,1,3,5等这样的数，包括正整数，0，负整数。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

无限不循环小数与有理数

无限不循环小数属于无理数。有理数是一个整数和另一个正整数相除得到的结果，有理数分为整数和分数，而有理数的小数部分分为有限与无限，如果是无限的数，那它的小数部分必须是有规律的，循环数。

无限循环小数是可以被表示为一个整数除以一个正整数的。而无理数，即不能表示为一个整数除以一个正整数的形式，小数点后面的数字是没有规律的，不循环的数字。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，所以无限不循环小数是属于无理数的。

无限不循环小数的定义

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数〉构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”)。

常见的无理数有:圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例小等等。

有理数运算

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

乘法运算

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

除法运算：

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。