定义: 给定向量组A: 1, 2, ···, m , 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使k1 1 + k2 2 + ··· + km m = O则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关.注意1: 对于任一向量组而言, 不是线性无关的就是线性相关的.注意2: 若 1, 2, ···, m线性无关, 则只有当 1= 2 = ··· = m=0时, 才有 1 1 + 2 2 + ··· + m m = O成立.注意3: 向量组只包含一个向量 时,若 =O则说 线性相关; 若 O, 则说 线性无关.注意4: 包含零向量的任何向量组是线性相关的.
