在统计学和概率论中,均匀分布是一种常见的概率分布,表示随机变量在一定区间内取值是等概率的。均匀分布有两种类型:离散均匀分布和连续均匀分布。
1.**离散均匀分布:**在有限个离散值之间,每个值出现的概率相等。概率质量函数(PMF)为P(X=x)=1,其中n是离散值的数量。
2.**连续均匀分布:**在一个连续区间内,随机变量的取值是均匀分布的。概率密度函数(PDF)为f(x)=1/(b-a),其中a和b是区间的端点。
计算均匀分布的期望值(平均值)、方差等可以使用以下公式:
1.**离散均匀分布:**
-期望值:E(X)=(a+b)/2
-方差:Var(X)=[(b-a+1)^2-1]/12
2.**连续均匀分布:**
-期望值:E(X)=(a+b)/2
-方差:Var(X)=(b-a)^2/12
在实际计算中,要根据具体的问题和分布类型,将相应的值代入这些公式中进行计算。