六棱柱有几条棱几个面和几个顶点

底面为正六边形,且六个侧棱均与底面垂直。

正六棱柱

棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面,简称底。

棱柱的侧面:其余的各面(除棱柱的底面)。

侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

顶点:侧面与底面的公共定点叫做棱柱的侧棱。

六棱柱: 底面为六边形的棱柱是六棱柱。

斜六棱柱:侧棱不垂直于底面的六棱柱叫做斜棱柱。

直六棱柱:侧棱垂直于底面的六棱柱叫做直棱柱。

正六边形就是在平面几何学中,具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等,六边相等。由多边形外角和等于360度,推出一个内角为180-(360/6)=120度,所以每个内角均为120度。

正六面体特征

(1)正六面体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。

(2)正六面体有12条棱,每条棱长度相等。

(3)正六面体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同。

(4)正六面体的体对角线: ,其中,a为棱长。

平面截正方体

用一个平面截正方体,可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形,具体截法如下:

(1)三角形:过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线;

(2)矩形:过两条相对的棱或一条棱;

(3)正方形:平行于一个面;

(4)五边形:过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点;

(5)六边形:过六条棱上的点;

(6)正六边形:过六条棱的中点;

(7)菱形:过相对顶点;

(8)梯形:过相对两个面上平行不等长的线。

平面截正方体

用一个平面截正方体,可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形,具体截法如下:

(1)三角形:过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线;

(2)矩形:过两条相对的棱或一条棱;

(3)正方形:平行于一个面;

(4)五边形:过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点;

(5)六边形:过六条棱上的点;

(6)正六边形:过六条棱的中点;

(7)菱形:过相对顶点;

(8)梯形:过相对两个面上平行不等长的线。

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