百科

平面向量三角形面积公式

公式：S=1/2|AB×AC|，其中AB和AC为三角形两个边所对应的向量，×表示向量的叉积，| |表示向量的模长，1/2表示一半的面积。

为|a×b|/2，其中a和b为构成三角形的两条向量。

平面向量可以表示平面上的一个有向线段，而两个向量的叉积的模长等于以两个向量为边构成的平行四边形的面积。

平面三角形可以视为平行四边形的一半，所以可以通过将两个向量叉乘后求模长再除以2来得到。

这个公式为计算平面向量三角形面积提供了一个方便快捷的方法，可以通过求出两个向量的坐标后直接套用公式来计算面积。

此外，也可以通过向量的性质来推导其他与三角形有关的公式，比如余弦定理和正弦定理等。

1}{2}|\vec{a}\times\vec{b}|$，其中$\times$表示向量的叉积运算。

2}|\vec{a}\times\vec{b}|$，其中$\times$表示向量的叉积运算。

两个向量a,b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin<a,b>恰好是三角形面积两倍，所以只要求|axb|/2就是三角形面积。