百科

拉普拉斯变换公式是什么

拉普拉斯变换是一种数学方法，它可以将一个时域函数转化为复频域函数。这种变换通常用于分析线性常微分方程、控制系统等领域。

拉普拉斯变换公式可以表示为：

F(s) = ∫(0,∞) f(t) e^(-st) dt

其中，F(s) 是复频域函数，f(t) 是时域函数，s 是复数变量，t 是实数变量。这个公式表明，通过将时域函数 f(t) 与指数函数 e^(-st) 进行乘积积分，可以得到复频域函数 F(s)。

拉普拉斯变换具有一些重要的性质，例如线性、时移、微分、积分等。这些性质使得拉普拉斯变换在信号处理、控制系统等领域得到广泛应用。