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罗尔中值定理条件

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  • 2024-12-02 01:55:34

罗尔定理(罗尔中值定理,Rolle's theorem)是以法国数学家米歇尔·罗尔命名的微分学中的一条重要定理,是三大微分中值定理之一(其余为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理)。

罗尔定理描述如下:

如果R上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间[a,b] 上连续,(2)在开区间(a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。

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