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反比例函数知识梳理

反比例函数是一类特殊的函数，其定义为：

形如 y=k/x（k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，分别位于靠前和第三象限。

反比例函数的性质：

1.反比例函数是奇函数，即 f(-x)=-f(x)。

2.反比例函数的图像关于原点对称。

3.当 k＞0 时，反比例函数的图像位于靠前和第三象限，在每个象限内，函数值随自变量 x 的增大而减小。

4.当 k＜0 时，反比例函数的图像位于第二和第四象限，在每个象限内，函数值随自变量 x 的增大而增大。

5.反比例函数的图像与 x 轴和 y 轴都没有交点。

6.反比例函数的导数是 y=-k/x²，它在原点处的切线斜率为 k。

反比例函数在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用，例如在物理中，反比例函数可以用来描述一些物理量之间的反比关系，如压强与受力面积的关系、电学中的电阻与电流的关系等。