真子集不包括本身，但是可以包括空集。如果A包含于B，且A不等于B，就说***A是***B的真子集。如果***A⊊B，且***A≠∅，***A是***B的非空真子集。
当两圆相离时，它们的公共点所组成的***就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△\u003c0时，它的实数根所组成的***也是空集。空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。空集是任何非空***的真子集。Ø只有一个子集，没有真子集。{Ø}有两个子集，一个是Ø一个是它本身。
折叠子集、真子集与非空子集的计算
若***A有n个元素，则***A的子集个数为2^n（即2的n次方），且有2^n-1个真子集，2^n-2个非空真子集
证：设元素编号为1, 2, ... n，每个子集对应一个长度为n的二进制数。
规定数的第 i 位为1表示元素i在***中，0表示元素 i 不在***中。
即00...0(n个0) ~ 11...1(n个1) [二进制]
一共有2^n个数，因此对应2^n个子集
去掉11...1(即全1，表示原来的***A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集
比如说***{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3
111 <--> {a, b, c} --> 即***A
110 <--> {a, b, } --> 元素1(a), 元素2(b)在子集中
101 <--> {a, , c} --> 元素1(a), 元素3(c)在子集中。