厘米和公分是一样的，公分是厘米的旧称。1公分等于1厘米。厘米是一个长度计量单位，等于一米的百分之一，英语符号即缩写为：cm，1厘米=1/100米=10毫米=0.1分米=0.01米。
只是说法不同，通常书写的时候和学生比较正规，叫做厘米。工程上一般就说公分，也有的干脆就叫1分或1厘，其实都是一样的，只是不同的人有不同的习惯说法罢了。
一公分属于旧称，在70年代或者更早出生的人都习惯使用公分这个词汇，中国古代的度量衡现在叫市制，当引入西方度量衡时，按中国习惯加上公字。
比如译成公尺、公分、公厘。这些旧称后来统一改为国际单位：米、厘米和毫米。所以现在的人习惯使用厘米这个度量衡词汇，为了统一语言，应该习使用厘米这个称呼。
来源：
中国古代的度量衡被称为市制，当引入西方度量衡时，按中国习惯加上公字。比如译成公尺、公分、公厘。这些旧称后来统一改为米、厘米和毫米。
公分在三大改造前还有克的意思，多用于化学试剂等商品的计量，在三大改造后仍然有沿用。
单位介绍：
长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）、米（m）、微米（μm）、纳米（nm）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
中国传统的长度单位有里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘、分，等。1里=150丈=500米