四阶行列式计算方法：解法一：将靠前行靠前个数乘以它的代数余子式，加靠前行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上靠前行第三个数乘代数余子式，加上靠前行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多。
1、解法一：
靠前行靠前个数乘以它的代数余子式，加靠前行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上靠前行第三个数乘代数余子式，加上靠前行第四个数乘负一乘它的代数余子式；
2、解法二：
将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
代数余子式展开技巧：
显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。
使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。