2、在数学上，实数被定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看成是有限小数和无限小数，实数和数轴上的点一一对应的关系。然而，实数的整体不能仅仅通过列举的方式来描述。实数和虚数一起构成复数。
3、实数可以分为有理数和无理数，也可以分为代数数和超越数。实数集通常用黑色正交字母r表示，r表示n维实数空间。实数不可数。实数是实数理论的核心研究对象。
4、所有实数的***可以称为实数系或实数连续统。任何完整的阿基米德有序场都可以称为实数系。它在保序同构意义上是唯一的，常以r表示，r是定义算术运算的算术系统，所以有实数系之称。